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`!Ching-Li Chai`! (* `F33f`_`[12. Juni`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=12._Juni]`_`f `F33f`_`[1956`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=1956]`_`f) ist ein taiwanischer Mathematiker, der sich mit arithmetischer `F33f`_`[algebraischer Geometrie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Algebraische_Geometrie]`_`f und algebraischer Zahlentheorie befasst.

Chai erhielt 1978 seinen Bachelor-Abschluss an der `F33f`_`[National Taiwan University`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=National_Taiwan_University]`_`f und wurde 1984 bei `F33f`_`[David Mumford`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=David_Mumford]`_`f an der `F33f`_`[Harvard University`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Harvard_University]`_`f promoviert (`*Compactification of the Siegel Moduli Schemes`*).`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f] 1981 bis 1984 war er Teaching Fellow in Harvard und 1984/85 am `F33f`_`[Institute for Advanced Study`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Institute_for_Advanced_Study]`_`f. In dieser Zeit arbeitete er mit `F33f`_`[Gerd Faltings`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gerd_Faltings]`_`f. 1985 wurde er Instructor und 1987 Assistant Professor an der `F33f`_`[Princeton University`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Princeton_University]`_`f. Ab 1989 war er Associate Professor und ab 2000 Professor an der `F33f`_`[University of Pennsylvania`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=University_of_Pennsylvania]`_`f, an der er 2007 bis 2012 den `*Francis J. Carey Term Chair`* innehatte.

Er war Gastprofessor an der Chinesischen Universität von Hongkong (Leung Yeuk Lam Lectures) und der `F33f`_`[University of British Columbia`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=University_of_British_Columbia]`_`f (Niven Lectures 2006).

Chai ist bekannt für eine Monographie mit `F33f`_`[Gerd Faltings`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gerd_Faltings]`_`f über die `F33f`_`[Kompaktifizierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kompaktifizierung]`_`f des `F33f`_`[Modulraums`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Modulraum]`_`f prinzipal-polarisierter `F33f`_`[abelscher Varietäten`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Abelsche_Varietät]`_`f. Dies verallgemeinert den einfachsten Fall `F33f`_`[elliptischer Kurven`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Elliptische_Kurve]`_`f über `F33f`_`[algebraisch abgeschlossenen Körpern`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Algebraischer_Abschluss]`_`f K {\\displaystyle K} , die durch die Werte der `F33f`_`[j-Funktion`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=J-Funktion]`_`f als Modulraum parametrisiert sind, die beliebige Werte aus K {\\displaystyle K} annehmen. Dieser Modulraum, eine affine Gerade, kann durch Hinzunahme des Punktes im Unendlichen zu einer `F33f`_`[projektiven Gerade`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Projektive_Gerade]`_`f kompaktifiziert werden. Nähert sich der Parameterwert dem Punkt im Unendlichen, entarten die elliptischen Kurven zu `F33f`_`[singulären`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Algebraische_Varietät]`_`f kubischen Kurven. Die Monographie von Chai und Faltings behandelt dies bei höherdimensionalen Analoga zu elliptischen Kurven (abelsche Varietäten). `F33f`_`[Michel Raynaud`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Michel_Raynaud]`_`f bezeichnete die Monographie in einer Besprechung 1992 als von Spezialisten lang erwartetes Ereignis.`:cite-ref-2[`F5bf`_`[2`#cite-note-2]`_`f]

1995 stellte er mit `F33f`_`[Frans Oort`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Frans_Oort]`_`f die Hecke-Orbit-Vermutung für `F33f`_`[Shimura-Varietäten`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Shimura-Varietät]`_`f auf.`:cite-ref-3[`F5bf`_`[3`#cite-note-3]`_`f] Er bewies diese 2005 mit Yu für den Spezialfall Hilbertscher Modulvarietäten und im selben Jahr mit Oort für Siegelsche Modulvarietäten.`:cite-ref-4[`F5bf`_`[4`#cite-note-4]`_`f]

2006 war er eingeladener Sprecher auf dem `F33f`_`[Internationalen Mathematikerkongress`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Internationaler_Mathematikerkongress]`_`f in `F33f`_`[Madrid`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Madrid]`_`f. (`*Hecke orbits as Shimura varieties in positive characteristic`*).

2010 wurde er Mitglied der `F33f`_`[Academia Sinica`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Academia_Sinica]`_`f.`:cite-ref-5[`F5bf`_`[5`#cite-note-5]`_`f] Dort war er auch 2012/13 Distinguished Research Fellow. 2025 erhielt er den `F33f`_`[Chern-Preis`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Chern-Preis]`_`f.

>>Contents

• `F0af`_`[Schriften (Auswahl)`#schriften-auswahl]`_`f

• `F0af`_`[Weblinks`#weblinks]`_`f

• `F0af`_`[Einzelnachweise`#einzelnachweise]`_`f

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>>Schriften (Auswahl)

• `*Every ordinary symplectic isogeny class in positive characteristic is dense in the moduli`*, `F33f`_`[Inventiones mathematicae`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Inventiones_Mathematicae]`_`f, Band 121, 1995, S. 439–479

• mit Gerd Faltings: `*Degeneration of abelian varieties`*, `F33f`_`[Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Ergebnisse_der_Mathematik_und_ihrer_Grenzgebiete]`_`f, Springer 1990

• `*Hecke orbits on Siegel modular varieties`*, in: Geometric Methods in Algebra and Number Theory, Birkhäuser, 2005, S. 71–107

• mit Frans Oort: `*Monodromy and irreducibility of leaves`*, `F33f`_`[Annals of mathematics`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Annals_of_Mathematics]`_`f, Band 173, 2011, S. 1359–1396

>>Weblinks

• Homepage, University of Pennsylvania

>>Einzelnachweise

`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f Ching-Li Chai im `F33f`_`[Mathematics Genealogy Project`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Mathematics_Genealogy_Project]`_`f (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet

`:cite-note-2`!2.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-2]`_`f Review von Michael Raynaud, Bull. AMS, Juli 1992

`:cite-note-3`!3.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-3]`_`f S. J. Edixhoven, B. J. J. Moonen, F. Oort, Open problems in algebraic geometry. Bull. Sci. Math., Band 125, 2001, S. 1–22, 2001, Problem 18

`:cite-note-4`!4.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-4]`_`f Xiao, On The Hecke Orbit Conjecture for PEL Type Shimura Varieties, Dissertation, Caltech 2020

`:cite-note-5`!5.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-5]`_`f Eintrag von Chai bei der Academia Sinica

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